Как меняется вероятность наступления события от наших знаний о нем? Чем больше мы знаем об этом событии, тем вероятность выше! При этом само событие неизменно. Лишь наши знания о нем увеличивают вероятность его свершения. Вывод: учитесь, узнавайте больше о том, к чему вы стремитесь и ваши шансы попасть "в десяточку" вырастают в разы, а вероятность стремится к 100%.
А теперь доказательство. Допустим, вы не видели своего лучшего друга 10 лет и решили сходить к нему в гости в ближайшую субботу, где вся его семья будет вас ждать на званный ужин. Вы знаете, что он женат и у него двое детей разных возрастов. Какова вероятность, что в субботу вы увидите двух мальчиков? Вероятность одна четвертая или 25%. (Возможны 4 варианта: оба мальчики, старший мальчик + младшая девочка, старшая девочка + младший мальчик, обе девочки).
Потом вы узнаете, что одного ребенка зовут Сережей, т.е. мальчик. Какая вероятность увидеть в субботу двух мальчиков? Уже одна третья или 33,3%, потому что вариант с двумя девочками автоматически отлетает - остается три других варианта.
Далее, пообщавшись с общими знакомыми вы узнаете, что Сережа это старший ребенок в семье. И тогда вероятность опять увеличивается до 1/2 или 50%, потому что остается два варианта (оба мальчика и старший мальчик + младшая девочка).
Парадокс в том, что событие (рождение двух детей определенного пола) случилось задолго до субботнего похода в гости и изменить мы его не можем. Это от нас не зависит. Но вероятность наступления события (встретить двух мальчиков) зависит не от этих малышей, не от самого события и его наступления, а от наших знаний об этом событии.
Вычитала этот парадокс я еще в детстве в книге известного математика Мартина Гарднера. И до сих пор думаю о нем. Теперь и вы об этом задумаетесь. Удачи нам и качественных знаний!